A Equação de Arrhenius e a Estabilidade Termodinâmica da partícula do SARS-CoV-2

 Inciando

Determinação dos parâmetros termodinâmicos

As reações de 1a ordem, ou seja, aquelas que só dependem da concentração ou massa de um componente, são as mais comuns nos processos biológicos. A análise energética de tais reações pode dar importantes informações sobre o mecanismo e sobre a estrutura daquilo que está sendo estudado.

Considerando que todas as teorias da taxa de uma reação química predizem em consonância com dados experimentais que a taxa constante para uma reação deve variar com temperatura de acordo com a equação de Arrhenius k = e(-E/RT).

Onde K corresponde a uma constante de velocidade por um tempo; e = 2,718281828459045...; R = constante dos gases; T= temperatura absoluta em Kelvin ; e E = constante de Arrhenius, a qual pode ser relacionada com a energia livre (ΔG) de um sistema e conseqüentemente estender esta equação para os fenômenos biológicos de inativação, reescrevendo-a como k = e(-ΔG/RT) e, portanto, associando-a com a seguinte equação clássica da termodinâmica :

ΔG= ΔH - T.ΔS

onde ΔG (Energia Livre de Gibbs ou Energia Útil ) é a mudança de energia livre dos sistemas quando 1 mol de substância numa forma é convertida em 1 mol de outra forma no estado padrão ( diluição infinita ). Em estudos de desnaturação de proteínas, baixas concentrações (0,0002M, p. ex. ) são utilizadas; ΔH é a mudança de calor (energia) total da reação por 1 mol; ΔS é a mudança na entropia (desordem interna do sistema) de reação por 1 mol; T é a temperatura absoluta em Kelvin. Todos os valores energéticos são expressos em caloria.

Sendo k = e(-ΔG/RT) , onde K = constante de inativação e R= constante dos gases = 1,98 cal, e aplicando o logaritmo natural : -lnK = ΔG/ RT

Substituindo ΔG pelo seu equivalente ΔH - T . ΔS , fica:

-lnK= ΔH/RT- T.ΔS/RT -lnK=ΔH.1/RT- ΔS/R

Derivando com relação a 1/T, e substituindo R, temos: 

- d lnK/ d 1/T = ΔH/1,98

Sendo lnK= 2,3logK , resulta em:

4,58 dlogK/ d(1/T) = -ΔH

Esta equação estabelece o seguinte:

1. 1o.  Se plotarmos o logK x 1/T o coeficiente angular tangente à curva multiplicado por 4,58 dá o valor de ΔH.

2. 2o.  Os valores de ΔG para várias temperaturas serão calculados pelas equações k = e(-ΔG/RT) ou [ΔG * = 4.58T ( 10,318 + logT – log k] , fórmula deduzida e demonstrada a seguir.

3o. ΔS é obtido pela expressão ΔS = (ΔH - ΔG) / T. Energia Livre de Ativação.

As equações utilizadas para avaliar as energias de ativação são similarres àquelas da termodinâmica clássica: ΔG* = ΔH* - T. ΔS*.

Derivando com relação a T, temos: dΔG* = - ΔS*

dT
k = k’ .T. e - ΔG*/RT

h

onde ΔG*, ΔH* e ΔS* são, respectivamente, energia livre, calor e entropia de ativações; k = constante de velocidade por segundo, k’ constante de Boltzmann (1,38 x 10-16 lig/o); h = constante de Planck (6,62 x 10-27 erg.seg.) ; k’/h = 2,08 x 1010/o .seg) ; log k’/h = 10,318.

Simplificando para a expressão logarítmica da equação anterior, temos:

ΔG*= 4.58T(10,318 + logT–logk)